Question

小明家新購(gòu)買(mǎi)一輛家用轎車(chē)，該車(chē)的油箱容積是60L，所用燃料是密度為0.71×10³kg/m³的汽油．
（1）汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)輪磨損比從動(dòng)輪要快，分析原因

 

．
（2）該車(chē)油箱最多能裝多少千克的汽油？
（3）如果該車(chē)的總質(zhì)量是1500kg，4個(gè)車(chē)輪的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa，車(chē)與地面接觸的總面積是多少？
（4）該車(chē)以20m/s的速度勻速行駛100km時(shí)消耗的燃料是5kg，如果汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是12kW，求發(fā)動(dòng)機(jī)的熱機(jī)效率是多少？

Answer 1

分析：（1）摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度與壓力的大小有關(guān)，接觸面越粗糙、壓力越大，滑動(dòng)摩擦力就越大；
（2）已知油箱的體積和汽油的密度，根據(jù)公式m=ρV可求汽油的質(zhì)量；
（3）已知車(chē)的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求車(chē)的重力；車(chē)對(duì)地面的壓力等于車(chē)的重力，已知車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)，根據(jù)公式p=

F

S

車(chē)與地面接觸的總面積；
（4）已知行駛的距離和速度，根據(jù)公式t=

s

v

可求所用的時(shí)間，再根據(jù)公式W=Pt可求汽車(chē)的有用功；根據(jù)公式Q=qm可求釋放的能量，有用功與釋放能量的比值就是發(fā)動(dòng)機(jī)的熱機(jī)效率．

解答：解：（1）汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)輪承載重量多，則受到的壓力大，在接觸面粗糙程度一定時(shí)，增大壓力，摩擦力增大，所以磨損比從動(dòng)輪要快，
（1）該車(chē)油箱最多能裝汽油m=ρV=0.71×10³kg/m³×60×10^-3m³=42.6kg；
（2）車(chē)的總重量是G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
車(chē)與地面接觸的總面積是S=

F

p

=

G

p

=

15000N

2×105Pa

=7.5×10^-2m²；
（3）∵v=

s

t

，
∴行駛時(shí)間t=

s

v

=

100000m

20m/s

=5000s；
汽車(chē)的有用功W_有用=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J；
釋放的能量Q=qm₁=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J；
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=

W有用

Q

=

6×107J

2.3×108J

×100%=26%．
答：（1）驅(qū)動(dòng)輪承載重量多，受到的摩擦力大；
（2）該車(chē)油箱最多能裝汽油42.6kg；
（3）車(chē)與地面接觸的總面積是7.5×10^-2m²；
（4）熱機(jī)效率為26%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、重力接觸面積、時(shí)間、有用功和釋放能量以及效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過(guò)程中要注意單位的換算．