Question

有一重為200N的正方體物體放在水平地面上，它的邊長為20cm，某人想通過如圖所示的定滑輪來豎直提起這個物體．

（1）該物體的體積是多大？
（2）當(dāng)繩子中的拉力為零時，物體對水平地面的壓強是多大？
（3）當(dāng)人用250N的力向下拉繩子時，物體恰好能勻速上升，物體上升3m后恰好到達目標(biāo)位置．求此過程中人所做的功和定滑輪的機械效率．

Answer 1

分析：（1）立方體的體積可以利用邊長的立方去求解．
（2）確定此時物體對地面的拉力等于物體的重力，利用邊長求出物體的底面積，根據(jù)固體壓強的計算公式即可求得物體對水平地面的壓強．
（3）人拉著物體上升，人的拉力做的功為總功．此過程中克服物體重力所做的功為有用功．利用機械效率的計算公式：η=

W有用

W總

，求出有用功和總功即可求出此時的機械效率．

解答：解：（1）的邊長為l=20cm，根據(jù)立方體的體積計算方法可知：V=L³=（20cm）³=8000cm³
（2）物體的底面積S=L²=（20cm）²=400cm²．
由于此時繩子對物體的拉力為零，所以物體對地面的壓力等于物體的重力，即F=G=200N，根據(jù)壓強計算公式：P=

F

S

=

200N

4×10-4m2

=5×10³Pa
（3）在此過程中，人對繩子做的功為總功；克服物體重力而做的功為有用功．
根據(jù)題目中告訴的數(shù)據(jù)：人對繩子的拉力為250N，使用定滑輪并不省距離故繩子自由端通過的距離為3m，由此可求總功為：W_總=Fs=250N×3m=750J
物體的重力G=200N，物體上升的高度h=3m，所以有用功為：W_有=Gh=200N×3m=600J．
故：η=

W有用

W總

=

600J

750J

=80%．
答：（1）該物體的體積是8000cm²．
（2）當(dāng)繩子中的拉力為零時，物體對水平地面的壓強是5×10³Pa．
（3）此過程中人所做的功為750J；定滑輪的機械效率為80%．

點評：在求解簡單機械的機械效率時，明確哪些功是有用功，哪些功是總功是解決此題的關(guān)鍵．