Question

（2008?懷柔區(qū)二模）把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為80Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源兩端電壓恒為18V的電路中，電路的連接如圖所示，電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開(kāi)關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值（設(shè)燈絲電阻不變）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω

B．小燈泡的電功率最小值為0.75W

C．電路總功率的最大值為10.8W

D．滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)的過(guò)程中，電流表示數(shù)變化量的最大值為0.5A

Answer 1

分析：分析實(shí)物圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
①為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；
②由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻；
根據(jù)歐姆定律可求出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍；
由①狀態(tài)，利用P=UI可求小燈泡的電功率最小值；
由②狀態(tài)，利用P=UI求電路的總功率最大值；
由①②狀態(tài)可知電流表示數(shù)變化量的最大值．

解答：解：（1）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
即：I=

U

RL+ R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：
R=24Ω
此時(shí)電路中電功率最大：P_大=UI=18V×0.5A=9W，故C錯(cuò)；
（2）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中最小的電流為：
I′=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為：
R′=

UL′

I′

=

15V

0.25A

=60Ω；
此時(shí)小燈泡的電功率最小為：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故B正確；
由此可知：滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故A正確；
電流表的示數(shù)變化范圍為0.25A～0.5A，則電流表示數(shù)變化量的最大值為0.5A-0.25A=0.25A，故D錯(cuò)．
故選A、B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過(guò)的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．