Question

（2003?荊州）如圖所示，電源的電壓U=15V恒定不變，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω．
（1）滑片P在什么位置時，電壓表的示數(shù)最大？最大值是多少？
（2）滑片P在什么位置時，電流表的示數(shù)最大？最大值是多少？
（3）滑片P由a向b滑動的過程中，R₁上消耗的功率的變化范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比；
（2）電源電壓一定時，電路電流與總電阻成反比；
（3）在串聯(lián)電路中，用電器消耗的功率用公式P=I²R分析．

解答：解：由圖知：定值電阻和滑動變阻器組成串聯(lián)電路，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流．
（1）要使電壓表示數(shù)最大，也就是滑動變阻器兩端電壓最大，需要滑動變阻器接入電路電阻最大，即滑片在b端，此時滑動變阻器接入電路電阻為R₂=20Ω，
電路電流為I₁=

U

R最大

=

15V

10Ω+20Ω

=0.5A，
∴電壓表示數(shù)為U_最大=I₁R_最大=0.5A×20Ω=10V；
（2）要使電流表示數(shù)最大，也就是電路電阻最小，需要滑動變阻器接入電路電阻最小，即滑片在a端，此時滑動變阻器被短路．
電路電流為I₂=

U

R1

=

15V

10Ω

=1.5A；
（3）滑片在a端時，電阻R₁消耗的功率為P₂=I₂²R₁=（1.5A）²×10Ω=22.5W，
滑片在b端，電阻R₁消耗的功率為P₁=I₁²R₁=（0.5A）²×10Ω=2.5W．
答：
（1）滑片P在b端時，電壓表的示數(shù)最大，最大值是10V；
（2）滑片P在a端時，電流表的示數(shù)最大，最大值是1.5A；
（3）滑片P由a向b滑動的過程中，R₁上消耗的功率的變化范圍是22.5W～2.5W．

點(diǎn)評：本題考查歐姆定律的應(yīng)用和電功率的計算，關(guān)鍵是利用串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出電路中的總電阻．