Question

如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿腳踏桿AO₁B、桶蓋DCO₂和輕質(zhì)硬桿BC組合而成，如圖乙所示．桶蓋的重力集中作用在桶蓋中心D點(diǎn)，腳踏桿和其它連接桿的質(zhì)量、摩擦不計(jì)，腳踏桿AO₁=24cm，O₁B=18cm，桶蓋和連接桿的尺寸如圖25乙所示．把桶蓋頂起，腳對(duì)踏板A處的壓力至少為21N，求：桶蓋的質(zhì)量（g=10N/kg）

Answer 1

分析：分析圖乙，有兩個(gè)杠桿AO₁B和O₂CD，O₁和O₂，分別為支點(diǎn)，知道各力臂大小，分別利用杠桿平衡條件列出方程，聯(lián)立方程組求出桶蓋的重，再利用重力公式求桶蓋的質(zhì)量．

解答：解：
設(shè)腳對(duì)A點(diǎn)的作用力為F，頂桿對(duì)B點(diǎn)的作用力為F₁，頂桿對(duì)桶蓋上C點(diǎn)的作用力為F₂，根據(jù)杠桿平衡條件有：
F×AO₁=F₁×O₁B…①
G×DO₂=F₂×CO₂…②
F₁=F₂，

①

②

得：

F×AO1

G×DO2

=

O1B

CO2

，
即：

21N×24cm

G×35cm

=

18cm

5cm

解得G=4N；
m=

G

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg．
答：桶蓋的質(zhì)量為0.4kg．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了學(xué)生對(duì)物理模型的抽象、分析能力，確定兩杠桿的力和力臂的大小是本題的關(guān)鍵．