Question

（2013?閔行區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為5歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 2A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.4安．
（1）求電阻R₂ 連入電路的電阻．
（2）求此時電路消耗的總電功率．
（3）現有一個電壓表，要求將“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑動變阻器替換R₂，使移動變阻器滑片P的過程中，電壓表示數的變化量最大．
①選擇：電壓表應并聯在

R₁或R₂

兩端（選填：“R₁”、“R₂”“R₁或R₂”）．
②選擇最大阻值為

100

歐的滑動變阻器替換R₂．
③求出：電壓表示數的最大變化量△U．（保留兩位小數）

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出電阻R₂連入電路的電阻；
（2）根據P=UI求出此時電路消耗的總電功率；
（3）滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電壓表的示數變化越大；然后由串聯電路的特點及歐姆定律分別求出電壓表并聯再兩電阻兩端時電路的最大與最小電壓即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂連入電路的電阻R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω；
（2）此時電路消耗的總電功率：
P_總=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）滑動變阻器接入電路中的阻值改變越大，電壓表的示數變化越大，
當電壓表并聯在R₁兩端時，如果滑動變阻器接入電路中的電阻為0，則
電路中的電流I_max=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A＞1A，
所以電路中的最大電流為1A，
此時電壓表的最大示數：
U_1max=1A×5Ω=5V，
滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最小，
此時電路中的電流I′=

U

R1+R滑

=

6V

5Ω+100Ω

=

2

35

A，
電壓表的示數U₁=I′R₁=

2

35

A×5Ω≈0.29V，
電壓表示數的變化量△U₁=5V-0.29V=4.71V；
當電壓表并聯在R₂兩端、電路中的電流為1A時，電壓表的示數最小，
U_2min=6V-1A×5Ω=1V，
滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最大，
U₂′=I′R_滑=

2

35

A×100Ω≈5.71V，
電壓表示數的變化量△U_滑=5.71V-1V=4.71V；
綜上可知，電壓表并聯R₁或R₂兩端均可，用100Ω的滑動變阻器替換R₂時電壓表示數的變化最大約為4.71V．
答：（1）電阻R₂連入電路的電阻為10Ω；
（2）此時電路消耗的總電功率為2.4W；
（3）①R₁或R₂；②100； ③電壓表示數的最大變化量約為4.71V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是知道滑動變阻器的最大阻值越大時會使各電阻分得的電壓變化越大．