Question

如圖所示，是小明設計的電子秤（g取10N/kg）
（1）已知壓力傳感器與托盤的接觸面積為1×10^-3m²，托盤的質量為1kg．電子秤不稱量時，壓力傳感器受到的壓力和壓強分別是多大？
（2）壓力傳感器R的阻值會隨壓力的大小發(fā)生變化，它們間的關系如表所示．

壓力F（N）	0	50	100	150	200	250
電阻R（Ω）	300	220	165	120	100	90

已知R₀的阻值為50Ω，電源電壓為30V．當電壓表的示數為10V時，電流表示數多大？被測物體的質量有多大？

Answer 1

分析：（1）電子秤不稱量時，壓力傳感器受到的壓力等于托盤重（G=mg），知道受力面積可以求壓強；
（2）知道電源電壓、電壓表的示數（R₀兩端的電壓）和R₀的大小，利用歐姆定律和串聯電路的特點可以求壓力傳感器R的阻值，對照表中數據找出對應的壓力，即可求出被測物體的質量．

解答：解：（1）F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
p=

F

s

=

10N

1×10-3m2

=1×104Pa；
（2）電流表的示數：
I=

U0

R0

=

10V

50Ω

=0.2A；
壓力傳感器兩端的電壓：
U_R=U-U₀=30V-10V=20V，
此時壓力傳感器的阻值：
R=

UR

I

=

20V

0.2A

=100Ω，
對照表中數據知道：
G′=F′=200N，
由G=mg得：
m′=

G′

g

=

200N

10N/kg

=20kg，
被測物體質量：
m_物=m′-m=20kg-1kg=19kg；
答：（1）壓力傳感器受到的壓力和壓強分別是10N、1×10⁴Pa；
（2）當電壓表的示數為10V時，電流表示數為0.2A，被測物體的質量為19kg

點評：本題考查了重力的計算、固體壓力和壓強計算、歐姆定律和串聯電路的特點以及從提供的表格中得到有用信息，知識點多，屬于難題．