Question

如圖所示，燈泡L標(biāo)有“12V6W”字樣，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω、0.4A”的字樣，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻為多少Ω？
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為24Ω時(shí)，求燈泡的功率？（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出燈泡的額的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流相比較得出電路中允許通過(guò)的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為24Ω時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的電功率．

解答：解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，燈泡兩端的電壓和電源的電壓相等，
∵額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓為12V；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=

PL額

UL額

=

6W

12V

=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵燈泡的額的電流0.5A大于滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流0.4A，
∴電路中的最大電流I_max=0.4A，
根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=

U

Imax

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻R_滑min=R_總-R_L=30Ω-24Ω=6Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為24Ω時(shí)，
電路中的電流：
I=

U

RL+R滑

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
燈泡的電功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻為6Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為24Ω時(shí)，燈泡的功率為1.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷是關(guān)鍵．