【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場(chǎng)變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（1）請(qǐng)求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤(rùn)為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍

(1)直接寫(xiě)出v與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì))，求甲地與B加油站的距離．

【題目】小明在一次打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P.已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過(guò)頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過(guò)程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司至少可獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建

議，使他能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？

（3）若從年總利潤(rùn)扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤(rùn)隨x增大而減小，求a的取值

范圍．

【題目】例　如圖①，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤(pán)中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤(pán)（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤(pán)與點(diǎn)的距離，觀察活動(dòng)托盤(pán)中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：

（1）把表中的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖②的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；

（2）觀察所畫(huà)的圖象，猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時(shí)，活動(dòng)托盤(pán)與點(diǎn)的距離是多少？

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．

（1）求參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能有多少人？

【題目】某汽車租賃公司對(duì)某款汽車的租賃方式按時(shí)段計(jì)費(fèi)，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車歸還．租賃費(fèi)用（元）隨時(shí)間（天）的變化圖象為折線，如圖所示．

（1）當(dāng)租賃時(shí)間不超過(guò)3天時(shí)，求每日租金．

（2）當(dāng)時(shí)，求（元）與（天）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃的時(shí)間共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費(fèi)用720元．請(qǐng)問(wèn)乙租這款汽車多長(zhǎng)時(shí)間？

（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍；

（2）圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

了解得到以下信息（如表）：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=　　，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=　　（米）；

（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．

①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；

②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；

③若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．

【題目】，兩地相距.甲、乙兩人都由地去地，甲騎自行車，平均速度為；乙乘汽車，平均速度為，且比甲晚出發(fā).設(shè)甲的騎行時(shí)間為.

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

（2）設(shè)甲，乙兩人與地的距離為和，寫(xiě)出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)甲，乙兩人之間的距離為，當(dāng)時(shí)，求的值.