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【題目】如圖,在中,,以為直徑的圓于點,過點于點,交的延長線于點

1)求證:;

2)求證:是圓的切線;

3)若圓的半徑為3,,求的長.

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【題目】為深化“攜手節(jié)能低碳,共建碧水藍天”活動,發(fā)展“低碳經(jīng)濟”,某單位進行技術(shù)革新,讓可再生資源重新利用.今年1月份,再生資源處理量為40噸,從今年11日起,該單位每月再生資源處理量每一個月將提高10噸.月處理成本(元)與月份(月)之間的關(guān)系可近似地表示為:,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為100元.若該單位每月再生資源處理量為(噸),每月的利潤為(元).

1)分別求出,的函數(shù)關(guān)系式;

2)在今年內(nèi)該單位哪個月獲得利潤達到5800元?

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【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為a,內(nèi)部的格點個數(shù)為b,則(史稱皮克公式).

小明認(rèn)真研究了皮克公式,并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進行探究:正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1,小正三角形的頂點為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形,下圖是該正三角形格點

中的兩個多邊形:

根據(jù)圖中提供的信息填表:


格點多邊形各邊上的格點的個數(shù)

格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)

格點多邊形的面積

多邊形1

8

1


多邊形2

7

3






一般格點多邊形

a

b

S

Sa、b之間的關(guān)系為S=   (用含ab的代數(shù)式表示).

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【題目】不超過100的自然數(shù)中,將凡是35的倍數(shù)的數(shù)相加,其和為__________

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【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,多邊形OABCDE的頂點坐標(biāo)分別是O00)、A06)、B4,6)、C4,4)、D6,4),E6,0),若直線L經(jīng)過點M2,3),且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分,則直線L

的函數(shù)表達式是

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【題目】如圖,設(shè)是正五邊形,五角星(陰影部分)的面積為1,設(shè)的交點為,的交點為,則四邊形的面積等于( ).

A.B.C.D.

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【題目】已知的三邊長為,,,有以下三個結(jié)論:(1)以,為邊長的三角形一定存在;(2)以,,為邊長的三角形一定存在;(3)以,為邊長的三角形一定存在.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ).

A.0B.1C.2D.3

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【題目】筆直的海岸線上依次有AB,C三個港口,甲船從A港口出發(fā),沿海岸線勻速駛向C港口,1小時后乙船從B港口出發(fā),沿海岸線勻速駛向A港口,兩船同時到達目的地.甲船的速度是乙船的1.25倍,甲、乙兩船與B港口的距離ykm)與甲船行駛時間xh)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.給出下列說法:①A,B港口相距400km;②甲船的速度為100km/h;③BC港口相距200km;④乙船出發(fā)4h時,兩船相距220km.其中正確的個數(shù)是(

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象經(jīng)過點A14),對稱軸是直線x=﹣,線段AD平行于x軸,交拋物線于點D,在y軸上取一點C02),直線AC交拋物線于點B,連結(jié)OA,OB,OD,BD

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)點FBD的中點,點P是線段DO上的動點,將△BPF沿邊PF翻折,得到△BPF,使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的,若點B′在OD上方,求線段PD的長度;

3)在(2)的條件下,過B′作BHPFH,點QOD下方的拋物線上,連接AQBH交于點M,點G在線段AM上,使∠HPN+DAQ135°,延長PGADN.若AN+BM,求點Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在O中,ABO的直徑,CDO的弦且與AB交于點EE不與O重合),CEDE,點F在弧AD上,連接AD、CF、DF,CFAB于點H,交AD于點G

1)如圖1,求證:∠CFD2BAD;

2)如圖2,過點BBNCF于點N,交O于點M,求證:FNCN+DF;

3)如圖3,在(2)的條件下,延長CF至點Q,連接QA并延長交BM的延長線于點P,若∠Q=∠ADF,HEBE,AQ2DG10,求線段PN的長.

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