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【題目】勾股定理歷史悠久,三國時(shí)期的趙爽證明了勾股定理,后人借助“趙爽弦圖”,用三個(gè)正方形證明勾股定理,如圖所示,B,C,M,G在同一條直線上,四邊形ABCD,四邊形CEFG,四邊形AMFN都為正方形,若五邊形ABGFN的面積為34,CM=2,則△ABM的面積為( )
A.10B.C.5D.4
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【題目】如圖,AD為⊙O直徑,作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,下列作法錯(cuò)誤的是( )
A.作OD的中垂線,交⊙O于B,C,連結(jié)AB,AC;
B.以D點(diǎn)為圓心,OD長為半徑作圓弧,交圓于點(diǎn)B,C,連結(jié)AB, BC,CA;
C.以A點(diǎn)為圓心,AO長為半徑作圓弧,交圓于點(diǎn)E,F,再分別以E,F為圓心,AO長為半徑作圓弧,交圓于不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)B,C,連結(jié)AB,BC,CA
D.作AD的中垂線,交⊙O于B,C,連結(jié)AB,AC
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【題目】當(dāng)一個(gè)角固定不變,而某種圖形在該角的內(nèi)部變化,則我們稱這個(gè)角為墻角.
(1)如圖1,墻角=30°,如果AB=3,長度不變,在角內(nèi)滑動(dòng),當(dāng)OA=6時(shí),則求出此時(shí)OB的長度.
(2)如圖2,墻角=30°,如果在AB的右邊作等邊,AB=3,長度不變,滑動(dòng)過程中,請(qǐng)求出點(diǎn)O與點(diǎn)C的最大距離.
(3)如圖3,墻角=時(shí),如果點(diǎn)E是一條邊上的一個(gè)點(diǎn),=90°,其兩條邊與另一條邊交于點(diǎn)F與點(diǎn)D,求的最大值.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0)
(1)b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;
(2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
(3)如圖2,點(diǎn)D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)D,使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
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【題目】七(2)班共有50名學(xué)生,老師安排每人制作一件型或型的陶藝品,學(xué),F(xiàn)有甲種制作材料36,乙種制作材料29,制作、兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表:
需甲種材料 | 需乙種材料 | |
1件型陶藝品 | 0.9 | 0.3 |
1件型陶藝品 | 0.4 | 1 |
(1)設(shè)制作型陶藝品件,求的取值范圍;
(2)請(qǐng)你根據(jù)學(xué),F(xiàn)有材料,分別寫出七(2)班制作型和型陶藝品的件數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,O是AB上一點(diǎn),以O為圓心,OA為半徑作圓與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:AE平分∠BAC
(2)若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(2,4)和B(-4,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)B做BE//x軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若AC=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】學(xué)校開設(shè)“慈善基金”活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛幫助,學(xué)校為了解全校學(xué)生捐款的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
捐款金額 | 1元 | 2元 | 3元 | 4元 | 5元及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的3元所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,統(tǒng)計(jì)該校學(xué)生在5元及以上的人數(shù).
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【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上,連接BE,交AF于點(diǎn)G,延長DE,BA交于點(diǎn)H,若∠ADC=60°,則=________
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【題目】如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上的一點(diǎn),D為BA延長線上的一點(diǎn),,線段DF分別交AC,BC于點(diǎn)E,F,且=45°,圓O的半徑為5,,則CF的長( )
A.B.3C.D.4
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