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【題目】若拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A2,0)、B0,2).

1)求這條拋物線的解析式;

2)如圖,點P是拋物線上一動點,連接BPOP,若△BOP是以BO為底邊的等腰三角形,求點P的坐標.

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【題目】如圖所示的網格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(4,2

1)畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的△A1B1C1

2)若圖中的△A2B2C2與△ABC關于點P成中心對稱,請在圖中標出點P的位置,并寫出點P的坐標;

3)畫出△ABC向下平移5個單位長度后的圖形.

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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù),且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+4x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=﹣xm2+n的頂點P在直線y=﹣x+4上,與y軸交于點C(點P、C不與點B重合),以BC為邊作矩形BCDE,且CD=2,點P、Dy軸的同側.

1n=________(用含m的代數(shù)式表示),點C的縱坐標是________(用含m的代數(shù)式表示);

2)當點P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時,求拋物線對應的函數(shù)解析式;

3)直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值.

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【題目】(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與ACBCAB的延長線相交于點D,E,F,且BF=BC⊙O△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點G,交于點H,連接BD、FH

1)求證:△ABC≌△EBF;

2)試判斷BD⊙O的位置關系,并說明理由;

3)若AB=1,求HGHB的值.

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,過AB邊上點DDGBC,交AC于點G,在GD的延長線上取點E,使ED=CG,連接AE,CD

1)求證:AE=DC

2)過EEFDC,交BC于點F,求證:∠AEF=∠ACB

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【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調,每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調的數(shù)量相等.

(1)求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少?

(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調的銷售價為每臺1750元.若商店準備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33x40),那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨?

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【題目】書香校園活動中,某校為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校部分學生進行調查,并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下:

類別

家庭藏書m

學生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

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根據以上信息,解答下列問題:

(1)該調查的樣本容量為_____a_____;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”對應扇形的圓心角為_____°;

(3)若該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù).

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【題目】如圖所示,點A1、A2A3x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、A2、A3y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=x0)的圖象分別交于點B1、B2、B3,分別過點B1B2、B3x軸的平行線,分別與y軸交于點C1、C2C3,連接OB1、OB2OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為,則k=

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【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,點DAB的中點,以點D為圓心作圓,半圓恰好經過三角形的直角頂點C,以點D為頂點,作90°∠EDF,與半圓交于點E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積是____

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