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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點,過點D作⊙O的切線交BC于點M,則DM的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).動點P從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊向OA終點A運動;動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設運動的時間為t秒,PQ=y.
(1)直接寫出y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍: ;
(2)當PQ=3時,求t的值;
(3)連接OB交PQ于點D,若雙曲線經過點D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內的兩點,與軸交于點 .
⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
⑵在軸上找一點使最大,求的最大值及點的坐標;
⑶直接寫出當時,的取值范圍.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限,頂點D在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后,頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,E為AB的中點,將△ADE沿DE翻折得到△FDE,延長EF交BC于G,FH⊥BC,垂足為H,連接BF、DG.以下結論:①BF∥ED;②△DFG≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB=;⑤S△BFG=2.6;其中正確的個數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】已知:正方形繞點順時針旋轉至正方形,連接.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,延長交于,延長交于,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出如圖中的四個角,使寫出的每一個角的大小都等于旋轉角.
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【題目】在改革開放30年紀念活動中,某校學生會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了隨機抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖的一部分.
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查的樣本容量是 .調查中“了解很少”的學生占 %;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校共有學生1300人,那么該校約有多少名學生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就.
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【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若A的對應點A2的坐標為(-5,-2),畫出平移后的△A2B2C2;
(3)若將△A2B2C2繞某一點旋轉可以得到△A1B1C,請直接寫出旋轉中心的坐標.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D、E分別在AC、AB上,且AD=BE,連接BD、CE交于點P,在△ABC外部作∠ABF=∠ABD,過點A作AF⊥BF于點F,若∠ADB=∠ABF+90°,BF﹣AF=3,則BP=_____.
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