（1）求證：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE．將△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'EF'，設(shè)AE=x，△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為9．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OA=2，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的負(fù)半軸上，若AB的對(duì)應(yīng)線段AC恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線AC相交于點(diǎn)E．

（1）求直線AC的解析式；

（2）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）求至少有一輛車直行的概率．

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求△ADE面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系是（）．以該綠茶的月銷售利潤(rùn)為w（元）[銷售利潤(rùn)（每千克單價(jià)每千克成本）銷售量]

（1）求m與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，w的值最大？

（2）若在第一個(gè)月里，按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到2200元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)你說(shuō)明由圖（1）變換到圖（2）的過(guò)程；

（2）若AD＝3，△AED與△BDF的面積和為9，求線段BD的長(zhǎng)．