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【題目】工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計(jì))

(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?

(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費(fèi)用最低,最低為多少?

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【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′(此時,點(diǎn)B′落在對角線AC上,點(diǎn)A′落在CD的延長線上),A′B′交AD于點(diǎn)E,連接AA′、CE.

求證:(1)ADA′≌△CDE;

(2)直線CE是線段AA′的垂直平分線.

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【題目】小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時,針對“求一元二次方程的解”,整理了以下的幾種方法,請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整.例題:求一元二次方程的兩個解.

1)解法一:選擇合適的一種方法(公式法、配方法、分解因式法)求解.解方程:;

2)解法二:利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解,如圖1所示,把方程的解看成是二次函數(shù)y= 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即x1,x2就是方程的解.

3)解法三:利用兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解.

①把方程的解看成是一個二次函數(shù)y= 的圖象與一個一次函數(shù)y= 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo);

②畫出這兩個函數(shù)的圖象,用x1,x2x軸上標(biāo)出方程的解.

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,20173月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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【題目】如圖甲,已知EDFBC的中位線,沿線段EDFED剪下后拼接在圖乙中BEA的位置.

1)從FEDBEA的圖形變換,可以認(rèn)為是(填平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn))變換;

2)試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】在等邊ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到BAE,連接ED,若BC=8BD=6.則下列四個結(jié)論:①∠AEB=BDC;②AEBC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是14.其中正確的結(jié)論是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).

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【題目】二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表:

x

-3

-2

0

3

5

y

7

0

-8

-5

7

則以下四個結(jié)論:①圖象的開口向上;②函數(shù)的最小值為-8;③方程的兩根分別-24;④若y<-5,則-1<x<3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB,那么A(﹣2,5)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( 。

A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)

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【題目】如圖,拋物線ymx24mx+2m+1x軸交于Ax1,0),Bx2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且x2x12

1)求拋物線的解析式;

2E是拋物線上一點(diǎn),∠EAB2OCA,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿拋物線向上運(yùn)動,連接PD,過點(diǎn)PPQPD,交拋物線的對稱軸于點(diǎn)Q,以QD為對角線作矩形PQMD,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)(5,t)時,求線段DM掃過的圖形面積.

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【題目】如圖,直線Ly=x+2x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)N04),動點(diǎn)MA點(diǎn)以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動.

1)點(diǎn)A的坐標(biāo):_____;點(diǎn)B的坐標(biāo):_____

2)求NOM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時,NOMAOB,求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn),連結(jié)MG,MGN沿MG折疊,點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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