【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于、兩點（點在點的左邊），與軸交于點，，點為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為線段上一點（點不與點、重合），過點作軸的垂線，與直線交于點，與拋物線交于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點，可得矩形，如圖1，點在點左邊，當(dāng)矩形的周長最大時，求的值，并求出此時的的面積；

（3）已知，點在拋物線上，連，直線，垂足為，若，求點的坐標(biāo)．

（1）判斷△COD的形狀，并加以說明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=時，求α的度數(shù)．

（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點，經(jīng)過點點在軸上，直線與軸交于點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點是拋物線上的點，過點作軸的垂線與直線交于點，求證：；

（3）當(dāng)時等邊三角形時，求點的坐標(biāo)．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達式；

（2）現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

【題目】如圖，有長為的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬為，面積為．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）要圍成面積為的花圃，的長是多少米？

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2-bx-8=0的一個根是4，求方程的另一個根．

【題目】如圖，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點，；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；如此進行下去，直至得到，若點在第段拋物線上，則___________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2， 0），則點C的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

【題目】如圖1，已知直線y=3x分別與雙曲線y=、y=（x＞0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如圖2，若點A是雙曲線y= 上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于點B、C，連接BC．請你探索在點A運動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由；

（3）如圖3，若點D是直線y=3x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．