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【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,且OA=OBCA=CB.

(1)求證:直線AB是⊙O的切線;

(2)若∠A=30°AC=6,求⊙O的周長;

(3)(2)的條件下,求陰影部分的面積.

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【題目】 如圖,直線y=-x+5與雙曲線y=x0)相交于AB兩點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)C,BOC的面積為

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位,說明所得直線與雙曲線y=x0)的交點(diǎn)情況.

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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?

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【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn),且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上,則稱次拋物線L與直線l具有一帶一路關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L路線,拋物線L叫做直線l帶線”.

(1)若路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4,它的帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1,帶線”L的表達(dá)式;

(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有一帶一路關(guān)系,求m,n的值;

(3)設(shè)(2)中的帶線”L與它的路線”ly軸上的交點(diǎn)為A.已知點(diǎn)P帶線”L上的點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與路線”l相切于點(diǎn)A時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B,連接AB

1)求證:P為線段AB的中點(diǎn);

2)求AOB的面積.

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【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為AB,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在O上,BDO的直徑,延長CD、BA交于點(diǎn)E,連接AC、BD交于點(diǎn)F,作AHCE,垂足為點(diǎn)H,已知∠ADE=∠ACB

1)求證:AHO的切線;

2)若OB4,AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,過點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接ACx軸于點(diǎn)D,連接OA,OB

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

求點(diǎn)D的坐標(biāo);

的大小是______;

繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)MAB的距離.

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【題目】如圖,將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Ay軸正半軸上,點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、B重合,過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F

的面積為,且,求k的值;

,,反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點(diǎn)EF,當(dāng)沿EF折疊,點(diǎn)B恰好落在OC上,求k的值.

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【題目】已知,如圖,扇形AOB中,∠AOB=120°,OA=2,若以A為圓心,OA長為半徑畫弧交弧AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)CCDOA,垂足為D,則圖中陰影部分的面積為_________

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