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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2,Q為AC上的動點,P為Rt△ABC內(nèi)一動點,且滿足∠APB=120°,若D為BC的中點,則PQ+DQ的最小值是( 。
A. B. C. 4D.
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【題目】小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
根據(jù)以上信息,如下結(jié)論錯誤的是( )
A.被抽取的天數(shù)為50天
B.空氣輕微污染的所占比例為10%
C.扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)57.6°
D.估計該市這一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于290天
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【題目】學(xué)習(xí)了正多邊形之后,小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計算等分正多邊形面積的方案.
(1)請聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形;
(2)如圖④,等邊△ABC邊長AB=4,點O為它的外心,點M、N分別為邊AB、BC上的動點(不與端點重合),且∠MON=120°,若四邊形BMON的面積為s,它的周長記為l,求最小值;
(3)如圖⑤,等邊△ABC的邊長AB=4,點P為邊CA延長線上一點,點Q為邊AB延長線上一點,點D為BC邊中點,且∠PDQ=120°,若PA=x,請用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ.
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸的交于點C,其中A點的坐標(biāo)為(﹣3,0),點C的坐標(biāo)為(0,﹣3),對稱軸為直線x=﹣1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,垂足為點O,⊙O與AC相切于點D,BE⊥AB交AC的延長線于點E,與⊙O相交于G、F兩點.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若等邊三角形ABC的邊長是4,求線段BF的長?
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【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)請用t分別表示A、B的路程sA、sB;
(2)在A出發(fā)后幾小時,兩人相距15km?
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【題目】如圖,矩形ABCD為臺球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E點位置,AE=60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點F將球打過去,經(jīng)過反彈后,球剛好彈到D點位置.求BF的長.
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【題目】(8分)某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法,對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖:
(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?
(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補全占頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.
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