【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

【題目】如圖①，在正方形中，，為對(duì)角線上任意一點(diǎn)（不與重合），連接，過點(diǎn)作，交線段于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，求證：；

（3）如圖②，連接交于點(diǎn)．若，求的值．

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

（1）求證：△PAB∽△PBC

（2）求證：PA=2PC

（3）若點(diǎn)P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證h12=h2·h3

A. B. C. 10D. 8

【題目】 已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，-4）與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BP交x軸于點(diǎn)E，且S△PBO=S△PBC，求證：E是OC的中點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（4）在（2）的條件下拋物線上是否存在點(diǎn)D，使△ACD的面積與△ABP的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？

（2）已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案？

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．