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【題目】已知如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠BCA=75°,AC=8cm,DE垂直平分BC,則BE的長是( 。
A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(12,10),過點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為A.作y軸的垂線,垂足為C.點(diǎn)D從O出發(fā),沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)E從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒3個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)F從B出發(fā),沿BA方向以每秒2個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中△ODE關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形是△O′DE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)用含t的代數(shù)式分別表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)若△ODE與以點(diǎn)A,E,F為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;
(3)當(dāng)t=2時(shí),求O′點(diǎn)在坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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【題目】東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元;
(2)如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若BC=8,CD=5,則DE= .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBnnCn+1,使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn),矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20,那么P到矩形兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )
A.6B.12C.24D.不能確定
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【題目】如圖,兩個(gè)等腰直角△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)觀察猜想如圖1,點(diǎn)E在BC上,線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系.
(2)探究證明把△CDE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由;
(3)拓展延伸:把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AC=BC=13,DE=10,當(dāng)A、E、D三點(diǎn)在直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出AD的長.
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【題目】如圖①,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.
(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)將△ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖②);
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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