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【題目】HW公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“QL“系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊,生產(chǎn)了2800萬部手機,其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的2倍,丙類芯片的產(chǎn)量比甲,乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多400萬塊.這些“QL“芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機所需芯片的10%.
(1)求2018年甲類芯片的產(chǎn)量.
(2)HW公司計劃2020年生產(chǎn)的手機全部使用自主研發(fā)的“QL”系列芯片.從2019年起逐年擴大“QL”芯片的產(chǎn)量,2019年、2020年這兩年,甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)m%,乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長的百分?jǐn)?shù)比m%小1%,丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量3200萬塊遞增.這樣,2020年的HW公司的手機產(chǎn)量比2018年全年的手機產(chǎn)量多10%,求m的值.
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【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號,他們將其中某些材料摘錄如下:
對于三個實數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù),例如M{1,2,9}==4,min{1,2,﹣3}=﹣3,min(3,1,1)=1.請結(jié)合上述材料,解決下列問題:
(1)①M{(﹣2)2,22,﹣22}= .②min{2,3,4}= .
(2)若min(3﹣2x,1+3x,﹣5)=﹣5,則x的取值范圍為 .
(3)若M{﹣2x,x2,3}=2,求x的值.
(4)如果M{2,1+x,2x}=min{2,1+x,2x},求x的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點,與x軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在x軸上,且△APC的面積為5,求點P的坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式﹣x+3<的解集.
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【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動.為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年級:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
七年級 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
七年級 | 78 | 75 | |
八年級 | 78 | 80.5 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?
(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABOC的頂點B、C分別在x軸,y軸上,頂點A在第二象限,點B的坐標(biāo)為(﹣2,0).將線段OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD,若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過A、D兩點,則k值為______.
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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,經(jīng)調(diào)查表明,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元,為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應(yīng)定為多少元?這時售出臺燈多少個?
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【題目】如圖,△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,M為BC上一點,F是AM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.
(1)求證:.
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.
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