（1）若△OBC是等腰直角三角形，且其腰長為3，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，點P為拋物線對稱軸上的一點，則PA+PC的最小值為　 　．

(1)①寫出y與x的函數(shù)關系是: ;

②自變量x的取值范圍是 ;

(2)園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為30平方米,試求此時邊AB的長.

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是中點,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請幫他補充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計算結果).

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（4）當﹣1＜x＜4時，直接寫出y的取值范圍．

（1）線段BC的長為 　 　cm．

（2）當運動時間t=2.5秒時，P、Q之間的距離是　 　cm．

則對于該函數(shù)的性質的判斷：①該二次函數(shù)有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間；④當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；其中正確的是（　�。�

A.②③B.②④C.①③D.③④

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學家，在數(shù)學上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內切圓，⊙I與AB相切分于點F，設⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；

(2)請判斷BD和ID的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內心之間的距離為 cm.

（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．

【題目】如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點和點.若，則的值為______.