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【題目】閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+c+的解是x1c,x2;xc的解是x1c,x2=﹣x+c+的解是x1c,x2x+c+的解是x1c,x2;……

1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+c+a≠0)與它們的關(guān)系猜想它的解是什么,并利用方程的解的概念進行驗證.

2)可以直接利用(1)的結(jié)論,解關(guān)于x的方程:x+a+

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【題目】書香校園活動中,某校為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下:

類別

家庭藏書m

學生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該調(diào)查的樣本容量為   ,a   ;

2)隨機抽取一位學生進行調(diào)查,剛好抽到A類學生的概率是   ;

3)若該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書不少于76本的人數(shù).

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【題目】動點Am+23m+4)在直線l上,點Bb,0)在x軸上,如果以B為圓心,半徑為1的圓與直線l有交點,則b的取值范圍是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的邊ABx軸正半軸上,點A與原點重合,點D的坐標是 3,4),反比例函數(shù)yk≠0)經(jīng)過點C,則k的值為( 。

A.12B.15C.20D.32

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【題目】①是由一個完全相同的小正方體組成的立體圖形,將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②,則三視圖發(fā)生改變的是

A. 主視圖,俯視較和左視圖都改變

B. 左視圖

C. 俯視圖

D. 主視圖

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【題目】如圖二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于,直線平行于周,與拋物線另一個交點為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若軸上的動點,是拋物線上的動點,求使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形的的橫坐標.

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【題目】、是半徑為上的兩條弦,且,,那么,的弦心距__________,圓周角所對的弧等于__________.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca#0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab0;②b24ac;③0b1;④當x<﹣1時,y0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】在四邊形 ABCD 中,E BC 邊中點.

)已知:如圖,若 AE 平分BAD,AED=90°,點 F AD 上一點,AF=AB.求證:(1ABEAFE;(2AD=AB+CD

)已知:如圖,若 AE 平分BADDE 平分ADC,AED=120°,點 F,G 均為 AD上的點,AF=ABGD=CD.求證:(1GEF 為等邊三角形;(2AD=AB+ BC+CD.

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【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B3,0),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以M、NB、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.

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