（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，如果BP=3，求線段PC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí)，設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；

（3）聯(lián)結(jié)PQ，直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E，如果與相似，求線段BP的長(zhǎng).

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對(duì)稱軸及表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)E（0,2），點(diǎn)F為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)F在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，點(diǎn)P在軸上且在點(diǎn)B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖，已知在中，AD是的中線，∠DAC=∠B，點(diǎn)E在邊AD上，CE=CD.

（1）求證：；

（2）求證：.

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測(cè)量教學(xué)樓的高度，他們先在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得樓頂M的仰角為30°，再沿DF方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處，在點(diǎn)E處測(cè)得樓頂M的仰角為45°，已知測(cè)角儀的高AD為1.5米，請(qǐng)根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)求此樓MF的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】如圖，已知在中，∠ACB=90°，，延長(zhǎng)邊BA至點(diǎn)D，使AD=AC，聯(lián)結(jié)CD.

（1）求∠D的正切值；

（2）取邊AC的中點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)交邊CD于點(diǎn)F，求的值.

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點(diǎn)E在邊AD上，，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB交邊BC于點(diǎn)F.

（1）求線段EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)，，聯(lián)結(jié)AF，請(qǐng)用向量表示向量.

【題目】拋物線中，函數(shù)值y與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

【題目】在Rt中，∠A=90°，AC=4，，將沿著斜邊BC翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)，如果為直角三角形時(shí)，那么____________