（1）求⊙O的面積；

（2）若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，求CD的長.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于，點兩點，與y軸交于點C

求拋物線的解析式：

若點P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接PA、PC、AC．

求的面積S關于t的函數(shù)關系式．

求的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

①當x=0（即M、A兩點重合）時，P點有6個；

②當P點有8個時，x=2﹣2；

③當△PMN是等邊三角形時，P點有4個；

④當0＜x＜4﹣2時，P點最多有9個．

其中結論正確的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

材料：求圓外一定點到圓上距離最小值是安徽省中考數(shù)學較為常見的一種題型，此類題型試題有時出題者將圓隱藏，故又稱為“隱圓問題”.解決這類問題，關鍵是要找到動點的運動軌跡，即該動點是繞哪一個定點旋轉，且能保持旋轉半徑不變.從而找到動點所在的隱藏圓，進面轉換成圓外一點到圓心的距離減半徑，求得最小值.

解決問題：

（1）如圖①，圓O的半徑為1，圓外一點A到圓心的距離為3，圓上一動點B，當A、O、B滿足條件____________時，有最小值為____________.

（2）如圖②，等腰兩腰長為5，底邊長為6，以A為圓心，2為半徑作圓，圓上動點P到的距離最小值為__________.

（3）如圖③，，P、Q分別是射線、上兩個動點，C是線段的中點，且，則在線段滑動的過程中，求點C運動形成的路徑長，并說明理由.

（4）如圖④，在矩形中，，，點E是中點，點F是上一點，把沿著翻折，點B落在點處，求的最小值，并說明理由.

（5）如圖⑤，在中，，，，以邊中點O為圓心，作半圓與相切，點P，Q分別是邊和半圓上的動點，連接，求長的最小值，并說明理由.

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點及點B.

（1）求B點坐標與二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的x的取值范圍.

（3）求線段的長度.

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

【題目】如圖，把置于平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P是內(nèi)切圓的圓心，將沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合。第一次滾動后，圓心為，第二次滾動后圓心為…依次規(guī)律，第2019次滾動后，內(nèi)切圓的圓心的坐標是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖所示，在中，，，是的內(nèi)心，延長交的外接圓于點，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

（1）當⊙O的半徑為1時，

①點A，B，C中是⊙O“友好點”的是　 　；

②已知點M在直線y＝﹣x+2 上，且點M是⊙O“友好點”，求點M的橫坐標m的取值范圍；

（2）已知點D，連接BC，BD，CD，⊙T的圓心為T（t，﹣1），半徑為1，若在△BCD上存在一點N，使點N是⊙T“友好點”，求圓心T的橫坐標t的取值范圍．

（1）求證：BD＝CE；

（2）延長ED交BC于點F，求證：F為BC的中點；

（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長為1，直接寫出EF的最大值．