（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．

（3）若AD＝5，AE＝4，求AF．

（1）求證：無論m為任何非0實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根．

（2）若拋物線y＝mx2+（1﹣5m）x﹣5（m≠0）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且|x1﹣x2|＝6，求m的值．

【題目】如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．將△BDE繞點B逆時針方向旋轉后得△BD'E'，當點E'恰好落在線段AD'上時，則CE'＝_______．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞O點順時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點C劃過的路徑長度（結果保留π）．

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；

（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

【題目】如圖所示，在中，，，點從點出發(fā)，沿著以每秒的速度向點運動；同時點從點出發(fā)，沿以每秒的速度向點運動，設運動時間為．

（1）當為何值時，；

（2）當，求的值；

（3）能否與相似？若能，求出的長；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）如圖寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍．