【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線頂點(diǎn)為，且該拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）.我們規(guī)定：拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域稱為“區(qū)域”（不包含邊界）；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).

（1）求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如果拋物線經(jīng)過(guò).

①求的值；

②在①的條件下，直接寫(xiě)出“區(qū)域”內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（3）如果拋物線在“區(qū)域”內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△DEF面積最大時(shí)，AE的長(zhǎng)度為 cm．

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的就是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）把向左平移8格后得到，在坐標(biāo)系方格紙中畫(huà)出的圖形并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為____；

（2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到，在坐標(biāo)系方格紙中畫(huà)出的圖形并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；

（3）在現(xiàn)有坐標(biāo)系的方格紙中把以點(diǎn)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為，畫(huà)出.

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

【題目】城市中“打車難”一直是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題.近幾年來(lái)，“互聯(lián)網(wǎng)＋”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合，“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應(yīng)用，名為“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”（簡(jiǎn)稱DEA）的一種效率評(píng)價(jià)方法，可以很好地優(yōu)化出租車資源配置，為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對(duì)每天24個(gè)時(shí)段的DEA值進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，DEA值越大，說(shuō)明匹配度越好.在某一段時(shí)間內(nèi)，北京的DEA值y與時(shí)刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)，且≠0），如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，當(dāng)“供需匹配”程度最好時(shí)，最接近的時(shí)刻t是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

⑶點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值．

（1）飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為288m2，求a的值．

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為多少平方米？

①當(dāng) CE=AF 時(shí)，如圖①，DE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系是 ；

②繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng) CE≠AF 時(shí)，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 CB，BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③， 請(qǐng)直接寫(xiě)出 DE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系．

（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)P（3，0）作垂直于x軸的直線l，交拋物線于點(diǎn)C．當(dāng)a＝2時(shí)，求PB+PC的值．