【題目】如圖，平行四邊形中，是的延長線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，。

（1）求證：;

（2）若的面積為4，求平行四邊形的面積。

【題目】如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）觀察圖像，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍。

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，，，若在邊上上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫出長是的線段，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線段與點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似，請你在兩個(gè)圖中畫出線段（不必說明理由）。

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時(shí)，那么a＜－1．

則

A.正確的命題是①④B.錯(cuò)誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯(cuò)誤的命題只有③

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】 如圖，是矩形的邊上的一點(diǎn)，AC是其對角線，連接AE，過點(diǎn)E作交于點(diǎn), 交DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H．

（1）求證：∽；

（2）求證：；

（3）若E是BC的中點(diǎn)，，，求的長．

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍．

（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

【題目】如圖（1），在邊長為4的正方形中，在AO的延長線上取點(diǎn)B，使OB=2OA，連接BC．

（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，求線段的長；

（2）點(diǎn)M在線段BC上，且到OB，OC的距離分別為，，當(dāng)時(shí)， 求，的值；

（3）如圖（2），在第（1）、（2）問條件下，延長交直線于點(diǎn)N，動點(diǎn)在上從點(diǎn)向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)在延長線上，沿直線向終點(diǎn)M勻速運(yùn)動，它們同時(shí)出發(fā)且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．

①在運(yùn)動過程中，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為s，，用含t的代數(shù)式表示s．

②過點(diǎn)O作于點(diǎn)，在運(yùn)動路程中，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的的長．