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某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表所示:
年齡(歲) 15 16 17 18
人數(shù) 4 5 2 1
則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A. 15,15 B. 15,16 C. 16,16 D. 16,16.5
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如圖,在平面直角坐標系中.頂點為(﹣4,﹣1)的拋物線交y軸于點A(0,3),交x軸于B,C兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點P是拋物線上位于B,C兩點之間的一個動點,問:當點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?并求出此時四邊形ABPC的面積.
(3)過點B作AB的垂線交拋物線于點D,是否存在以點C為圓心且與線段BD和拋物線的對稱軸l同時相切的圓?若存在,求出圓的半徑;若不存在,請說明理由.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線,交AB于點E,交CA的延長線于點F.
(1)求證:FE⊥AB;
(2)當EF=6,=時,求DE的長.
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定義運算max{a,b}:當a≥b時,max{a,b}=a;當a<b時,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.
(1)max{,3}= 3 ;
(2)已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示,若max{,k2x+b}=,結合圖象,直接寫出x的取值范圍;
(3)用分類討論的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
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某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設計符合要求的進貨方案.
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