我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，點(diǎn)M為圓心，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣4）．

（1）你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；

（2）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式嗎？能，請(qǐng)寫出過程，不能，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．

（1）求證：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

海豐塔是無棣燦爛文化的象征（如圖①），喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：海豐塔，史稱唐塔，原名大覺寺塔，始建于唐貞觀十三年（公元639年），碑記為“尉遲敬德監(jiān)建”，距今已1300多年，被譽(yù)為冀魯三勝之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量海豐塔的高度．如圖②，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得海豐塔最高點(diǎn)P的仰角為45°，又前進(jìn)了18米到達(dá)A處，在A處測(cè)得P的仰角為60°．請(qǐng)你幫助小偉算算海豐塔的高度．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（1）請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；

（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

計(jì)算﹣2sin45°+（﹣2）^﹣3+（）⁰．

解不等式組：．

解方程組：

猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，，，，…，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是　

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是　　．