如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分別是AB，CD的中點，P是AD上的點，且∠PNB=3∠CBN．

（1）求證：∠PNM=2∠CBN；

（2）求線段AP的長．

2015年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對鐵路、公路、機場三個重大項目加大了建設(shè)資金的投入．

（1）機場建設(shè)項目中所有6個機場投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計如圖1，已知機場E投入的建設(shè)資金金額是機場C，D所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機場E投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）將鐵路、公路機場三項建設(shè)所投入的資金金額繪制成了如圖2扇形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中信息，求得a=　170　，b=　30　，c　60%　，d　122.4°　，m　=500　．（請直接填寫計算結(jié)果）

現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．

（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．

為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸AB與MN之間的距離）．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA=60°，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

已知A，B兩地相距200千米，一輛汽車以每小時60千米的速度從A地勻速駛往B地，到達B地后不再行駛，設(shè)汽車行駛的時間為x小時，汽車與B地的距離為y千米．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當汽車行駛了2小時時，求汽車距B地有多少千米？

為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？

如圖，∠B=∠D，請?zhí)砑右粋�條件（不得添加輔助線），使得△ABC≌△ADC，并說明理由．

化簡求值：[﹣]•，其中x=+1．

如圖，在△ABC中，BC=1，點P₁，M₁分別是AB，AC邊的中點，點P₂，M₂分別是AP₁，AM₁的中點，點P₃，M₃分別是AP₂，AM₂的中點，按這樣的規(guī)律下去，P_nM_n的長為