如圖，直線⊥線段于點，點在上，且，點是直線上的動點，作點關(guān)于直線的對稱點，直線與直線相交于點，連接

   （1）如圖1，若點與點重合，則∠=     °，線段與的比值為     ；

   （2）如圖2，若點與點不重合，設(shè)過、、三點的圓與直線相交于，

        連接。

        求證：①=；②=2；

   （3）如圖3，，，則滿足條件的點都在一個確定的圓上，在

        以下兩小題中選做一題：

        ①如果你能發(fā)現(xiàn)這個確定圓的圓心和半徑，那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過程，只要證明這個

          圓上的任意一點Q，都滿足QA=2QB

        ②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個確定圓的圓心和半徑，那么請取幾個特殊位置的點，如點在直線上、點與點重合等進(jìn)行探究，求這個圓的半徑

科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需

要有兩項配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對宿舍樓進(jìn)行防輻

射處理，已知防輻射費萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：

（0≤≤9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時，防輻射費用為720萬

元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻

射處理，設(shè)每公里修路的費用為萬元，配套工程費=防輻射費+修路費

   （1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時，防輻射費=    萬元；   ，    

   （2）若每公里修路的費用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時，配套

        工程費最少？

   （3）如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9，求每公里

        修路費用萬元的最大值

平面直角坐標(biāo)系中，點的橫坐標(biāo)的絕對值表示為，縱

坐標(biāo)的絕對值表示為，我們把點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點

的勾股值，記為：「」，即「」=+，（其中的“+”是四則運算中的加

法）

   （1）求點,的勾股值「」、「」

   （2）點在反比例函數(shù)的圖像上，且「」=4，求點的坐標(biāo)；

   （3）求滿足條件「」=3的所有點圍成的圖形的面積

如圖，已知⊙的直徑AB=12cm,AC是⊙的弦，過點C作⊙的

    切線交BA的延長線于點P，連接BC

   （1）求證：∠PCA=∠B

   （2）已知∠P=40°，點Q在優(yōu)弧ABC上，從點A開始逆時針運動到點C停止（點Q與點

        C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時，求動點Q所經(jīng)過的弧長

揚州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1200

棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵樹比原計劃多20%，結(jié)果提前2天完成，

求原計劃每天栽樹多少棵？

如圖，將□ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落到AB邊上的 點處，折痕交CD邊于點E，連接BE

   （1）求證：四邊形是平行四邊形

   （2）若BE平分∠ABC，求證：

“2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項：A、“半程馬拉松”、

     B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，

     組委會隨機將志愿者分配到三個項目組

   （1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為            

   （2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率

在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的

捐款情況，隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖。

   （1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為      元，中位數(shù)為      元

   （2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)

   （3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

化簡：