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如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形, 相似比為l:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為( )
A.(1,2) B.(1,1) C.(, ) D.(2,1)
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把代數(shù)式3x3 –12x2+12x分解因式,結(jié)果正確的是( )
A.3x(x2–4x+4) B. 3x (x–4)2
C. 3x(x+2)(x–2) D. 3x (x–2)2
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今年4月,全國(guó)山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行,其中 8名選手某項(xiàng)得分如下表:
得分 | 80 | 85 | 87 | 90 |
人數(shù) | 1 | 3 | 2 | 2 |
則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A.85、85 B.87、85
C.85、86 D.85、87
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地球繞太剛每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000米,將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.11´104 B. 0.11´107 C. 1.1´106 D. 1.1´105
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如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),過點(diǎn)E作AB的垂線,過點(diǎn)F作CD的垂線,兩垂線交于點(diǎn)G,連接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.
(1)求證:AD=BC;
(2)求證:△AGD∽△EGF;
(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求的值.
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為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
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如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,8)、B(-4,m).
(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1<y2,指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限,并簡(jiǎn)要說明理由.
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在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),求PQ長(zhǎng)的最大值.
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