如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②；②③①．

(1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)________；

(2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題，然后證明)．

已知直線的交點(diǎn)在第四象限．

(1)求k的取值范圍；

(2)若k為非負(fù)整數(shù)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)P在直線上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知A＝的算術(shù)平方根，B＝的立方根，求A＋B的立方根．

如圖，已知平面坐標(biāo)系中，A(－1，5)，B(2，0)，C(－3，－1)．

(1)求出△ABC的面積；

(2)寫出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y＝3的直線對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；

(3)在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PC最短，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，張倩同學(xué)從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE＝CA，然后她測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．

(1)你能說(shuō)明張倩同學(xué)這樣做的根據(jù)嗎？

(2)如果張倩同學(xué)恰好未帶測(cè)量工具，但是知道點(diǎn)A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫她確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎？

(3)在(2)問(wèn)的啟發(fā)下，解決下列問(wèn)題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD＝3 cm，AB＝5 cm，求AC的取值范圍．

如圖，等邊△ABC中，∠1＝∠2＝∠3，

(1)求證：DE＝EF＝DF；

(2)求∠BEC的度數(shù)．

如圖，OB是矩形OABC的對(duì)角線，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，6)．D、E分別是OC、OB上的點(diǎn)，OD＝5，OE＝2EB，過(guò)D、E的直線交x軸于點(diǎn)F．

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_________；

(2)求直線DE的解析式；

(3)若點(diǎn)M是線段DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝2．

先閱讀下面解方程的過(guò)程，然后回答后面的問(wèn)題

解：第一步：將原方程整理為

第二步：方程兩邊同除以(x－1)，得

第三步：去分母，得2(x＋1)＋2x＝5x．

第四步：解這個(gè)整式方程得x＝2．

上面解題過(guò)程中：

(1)第三步變形的依據(jù)是________

(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是________

(3)上述解題過(guò)程中還缺少的一步是________

(4)方程除了有解x＝2還有其他的解嗎？如有，請(qǐng)直接寫出另外的解________．

先化簡(jiǎn)后求值：，其中a＝