如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側作AC、BD切半圓O于A、B，CD切半圓O于E．請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結論．

在括號內填上推理的根據(jù)

已知：如圖，a⊥b，b⊥c，c⊥d．　　

求證：a⊥d．

證明：∵a⊥b，c⊥b(已知)，

∴∠3＝∠4＝(　　)．

∴a∥c(　　)

∴∠1＝∠2(　　)．

∵c⊥d(已知)，

∴∠1＝(　　)．

∴∠2＝(等量代換)．

∴a⊥d(　　)．

把下式因式分解

解方程組

A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度．

某家庭去年總收入10000元，前年總收入8700元，前年爸爸收入只有去年的85％，媽媽只有去年的90％，問去年爸爸和媽媽的收入各是多少元？

某年級組織了課外活動小組，參加數(shù)學班的人數(shù)是物理班人數(shù)的倍，參加外語班的人數(shù)是數(shù)學班人數(shù)的2倍少5人，物理班的人數(shù)與數(shù)學班的人數(shù)的3倍的和是42人，求三個班各有多少人？

一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，求這兩個數(shù)．

要修一段40千米長的公路．甲工程隊先干2天乙工程隊加入，兩隊再合干2天完成任務；如果乙隊先干2天，甲、乙兩隊再合干3天完成任務，問甲、乙兩個工程隊每天各能修路多少千米？

某工程隊計劃在695米線路上分別裝8.25米和6.25米長兩種規(guī)格的水管共100根，問這兩種水管各需多少根？