科目： 來源：2012年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）寫出點D₁的坐標______，點D旋轉(zhuǎn)到點D₁所經(jīng)過的路線長______

科目： 來源：2012年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

科目： 來源：2012年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

科目： 來源：2012年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（-6，0）和點B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上的一個動點，且位于第三象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當?OEAF的面積為24時，請判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．•

科目： 來源：2012年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=，當x=2時沒有意義，則a=    ．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

將化成小數(shù)，則小數(shù)點后第2009位數(shù)字為    ．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是    ．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

已知直線y=2x+k和雙曲線y=的一個交點的縱坐標為-4，則k的值為    ．