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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在8×8的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上．
（1）請在網格中畫出△ABC的一個位似圖形△A₁B₁C，使兩個圖形以C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比2：1．
（2）以B為坐標原點，以AB所在直線為橫軸，建立平面直角坐標系，寫出以A₁和B₁的坐標．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x=2+

．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

	成本（元/個）	售價（元/個）
A	2	2.3
B	3	3.5

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

從-2，-1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是多少？用列表或畫樹狀圖列出k、b所有可能情況，并求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求BE的長；
（2）求△ACD外接圓的半徑．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．
（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？
（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用．

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科目： 來源：2009年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²-

x+c（a≠0）經過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最�。咳舸嬖�，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．