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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，DG∥AB交BC于點G，CF平分∠BCD交DG于點F，BF的延長線交DC于點E．
（1）求證：△BFC≌△DFC；
（2）在不添加輔助線的情況下，在圖中找出一條與DE相等的線段，并加以證明．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“初中生騎電動車上學”的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，某校利用“五一”假期，隨機抽查了本校若干名學生和部分家長對“初中生騎電動車上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為______；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一個學生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率是______．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中點，經(jīng)過O、C兩點的圓分別與AC、BC相交于D、E兩點．
（1）求證：OD=OE；
（2）求：四邊形ODCE的面積．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，OA、OC兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OC=2，過OA邊上的D點，沿著BD翻折△ABD，點A恰好落在BC邊上的點E處，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限上的圖象經(jīng)過點E與BD相交于點F．
（1）求證：四邊形ABED是正方形；
（2）點F是否為正方形ABED的中心？請說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了美化學習環(huán)境，加強校園綠化建設(shè)，某校計劃用不多于5200元的資金購買A、B兩種樹苗共60棵（可以是同一種樹苗），加強校園綠化建設(shè)．若購買A種樹苗x棵，所需總資金為y元，A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：
項目
品種		單價（元/棵）成活率
A10098%
B6090%
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使得所購買樹苗的成活率不低于95%，有幾種選購方案？所用的資金分別是多少？

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是射線CA上的一個動點 （不與A、C重合），DE⊥直線AB于E點，點F是BD的中點，過點F作FH⊥直線AB于H點，連接EF，設(shè)AD=x．
（1）①若點D在AC邊上，求FH的長（用含x的式子表示）；
②若點D在射線CA上，△BEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）若點D在AC邊上，點P是AB邊上的一個動點，DP與EF相交于O點，當DP+FP的值最小時，猜想DO與PO之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=a（x-t-2）2+t2（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點是P點，與x軸交于A（2，0）、B兩點．
（1）①求a的值；
②△PAB能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，說明理由．
（2）若t＞0，點F（0，-1），把拋物線y=a（x-t-2）2+t2向左平移t個單位后與x軸的正半軸交于M、N兩點，當t為何值時，過F、M、N三點的圓的面積最��？并求這個圓面積的最小值．

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科目： 來源：2012年天津市西青區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

2cos45°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

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