科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

現有一批設備需由景德鎮(zhèn)運往相距300千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時和60千米/時的速度同時出發(fā)，甲車在距南昌130千米的A處發(fā)現有部分設備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設備，為了還能比乙車提前到達南昌，開始加速以100千米/時的速度向南昌前進，設AB的距離為a千米．

（1）寫出甲車將設備從景德鎮(zhèn)運到南昌所經過的路程（用含a的代數式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達南昌，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B和D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動，同
時點Q由點B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設S=PQ²（cm²）
①試求出S與運動時間t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標．

科目： 來源：2012年江西省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點Q在AB上，且AQ=2，過Q做QR⊥AB，垂足為Q，QR交折線AC-CB于R（如圖1），當點Q以每秒2個單位向終點B移動時，點P同時從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿AB-BC-CA移動，設移動時間為t秒（如圖2）．

（1）求△BCQ的面積S與t的函數關系式．
（2）t為何值時，QP∥AC？
（3）t為何值時，直線QR經過點P？
（4）當點P在AB上運動時，以PQ為邊在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC內部，求此時t的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

函數y=的自變量x的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數與y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1，則關于x的不等式ax²+bx＞0的解為    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，且S_△ABC=24，那么S_{四邊形ANME}-S_△DMN=    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

關于x，y的二元一次方程組的解是正整數，則整數p的值為    ．