科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖1是一種邊長為60cm的正方形地磚圖案，其圖案設計是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長為半徑畫弧，交AD于C、交AG于F兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段�。畧D2是用圖1所示的四塊地磚鋪在一起拼成的大地磚，則圖2中的陰影部分的面積是    cm²（結果保留π）．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知a=-3，求的值．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A，C，F(xiàn)在同一水平線上）．
（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；
（2）問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

觀察下面的圖形（大正方形的邊長為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在下面的空格上寫出第五個等式，并在右邊給出的正方形上畫出與之對應的圖示；
（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小強和小新都喜愛下面三幅手機圖片，假定他倆各為自己的手機，從中隨機復制選取一幅圖片作彩屏，試用樹狀圖或列表法，求小強和小新都選中小鳥圖片的概率．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某市搞了一個調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容：“是否曾經(jīng)丟過自行車，以及丟車后所采取的對策”，他們隨機采訪了500名群眾，所得數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，請你回答下列問題：

（1）請直接在扇形統(tǒng)計圖中，填寫“丟過自行車”和“沒有丟過自行車”的百分比．
（2）如果某市常住人口220萬左右，那么你估算一下大約有多少人丟過自行車？
（3）請你對“丟車”這一現(xiàn)象，提出自己的一條合理化建議．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

暑假期間，小亮到邢臺寒山風景區(qū)--景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測定當前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如圖以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線．
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關系，求出所猜想的函數(shù)關系表達式．
（3）如果小亮到達山頂時，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計算寒山垴海拔高度大約是多少米？

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面積是12．
（1）①在圖1中，求BD的長．②在圖2中，P是BC的中點，求PM+PN．
（2）圖3中，對于BC邊上任意一點P，請對點P到兩腰距離和（PM+PN）與腰上高（CQ）的大小關系提出猜想，并加以證明．
（3）如圖4，在矩形ABCD中，P是CD邊任意一點，AD=3，CD=4，請直接寫出P到BD、AC的距離和PM+PN．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l₁∥l₂，點E，F(xiàn)在l₁上，點G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等；
（3）如圖3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

科目： 來源：2008年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，規(guī)格為60cm×60cm的正方形地磚在運輸過程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，現(xiàn)準備從五邊形地磚ABCEF上截出一個面積為S的矩形地磚PMBN，
（1）設BN=x，BM=y，請用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；
（2）請用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖；
（3）利用函數(shù)圖象回答（2）中：當x取何值時，S有最大值？最大值是多少？