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科目： 來源：2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

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科目： 來源：2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量旗桿AB的高度．甲同學(xué)畫出了示意圖1，并把測量結(jié)果記錄如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同學(xué)畫出了示意圖2，并把測量結(jié)果記錄如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．
（1）請你幫助甲同學(xué)計算旗桿AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
（2）請你幫助乙同學(xué)計算旗桿AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．

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科目： 來源：2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)組織部分優(yōu)秀學(xué)生分別去北京、上海、天津、重慶四個城市進行夏令營活動，學(xué)校購買了前往四個城市的車票，如圖是未制作完整的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若前往天津的車票占全部車票的30%，則前往天津的車票數(shù)是多少張？并請補全統(tǒng)計圖．
（2）若學(xué)校采取隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有的車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同），那么張明抽到前往上海的車票的概率是多少？

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科目： 來源：2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？

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科目： 來源：2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，連結(jié)PC交⊙O于B，連結(jié)PA、AB，且滿足PC=50，PA=30，PB=18．
（1）求證：△PAB∽△PCA；
（2）求證：AP是⊙O的切線．

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科目： 來源：2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題