科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市渭源縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫(huà)出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：
①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

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關(guān)于x的方程kx²+（k+2）x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂+1，求k的值．

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日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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為更好地宣傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟�，某市一家�?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問(wèn)卷（單選）．在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：


根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=______；
（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？

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如圖，一塊矩形耕地長(zhǎng)162m，寬64m，要在這塊土地上沿東西和南北方向分別挖4條和2條水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600m²，那么水渠應(yīng)挖多寬？

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已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長(zhǎng)；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長(zhǎng)．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A（-，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A的右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．