科目： 來源：2013年江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡，再求值：，其中．

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解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．

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如圖，司機發(fā)現(xiàn)前方十字路口有紅燈，立即減速，在B處踩剎車，此時測得司機看正前方人行道的邊緣上A處的俯角為30°，汽車滑行到達(dá)C處時停車，此時測得司機看A處的俯角為60°．已知汽車剎車后滑行距離BC的長度為3米，求司機眼睛P與地面的距離．（結(jié)果保留根號）

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如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE．
求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

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已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

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拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1．且A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點P，使△PAC的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，把一個等腰直角三角板AEM放置于矩形ABCD上，AE=BC=13，AB=24．三角板的一個45°角的頂點放在A處，且直角邊AE在矩形內(nèi)部繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中EM與CD交于點F．

（1）如圖1，試問線段DF與EF的有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）如圖1，是否存在△ECB為等腰三角形？若存在，求出DF的長；若不存在，說明理由．繼續(xù)以下探索：
（3）如圖2，以AD為邊在矩形內(nèi)部作正方形ADHI，直角邊EM所在的直線交HI于O，交AB于G．設(shè)DF=x，OH=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．