科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．要使花壇栽花部分（圖示陰影部分）的面積達到10000平方米，求甬道的寬度時，設甬道的寬為x米，可列方程得：    ．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于    ．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x應滿足的條件是    ．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是=．已知
a₁=，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，則a₂₀₁₁    ．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

當m=-時，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m=______，n=______；
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某部隊甲、乙兩班參加植樹活動、乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹、設甲班植樹的總量為y_甲（棵），乙班植樹的總量為y_乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為x（時），y_甲、y_乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當0≤x≤6時，分別求y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵？

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h，試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A₁A₂…A_n，內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁r₂…r_n，請問r₁+r₂+…+r_n是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．

科目： 來源：2010年河北省唐山市灤南縣青坨營中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明．