科目： 來源：《24.1.3 圓周角》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，AC，BD是對(duì)角線，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE與AD的數(shù)量關(guān)系．

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如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半徑．

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如圖所示，過圓上兩點(diǎn)AB作一直線，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB同側(cè)，∠AMB=50°，設(shè)∠APB=x，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由，當(dāng)點(diǎn)P移至圓內(nèi)時(shí)，x有什么變化（直接寫出結(jié)果）

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如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長．

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如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．

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如圖所示，△ABC中，AC=BC，以AC為直徑的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分線CF交⊙O于F，連接EF，求證：EF=BC．

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE為直徑畫圓，經(jīng)過點(diǎn)B、C，求證：
（1）∠BAE=∠CAD；
（2）試說明：以等腰三角形的一腰為直徑的圓平分底邊．

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如圖所示，∠AOB=90°，O為的中點(diǎn)，且C、D是的三等分點(diǎn)，AB分別交OC，OD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：AE=BF=CD．