科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）AF的長度是多少？
（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數(shù)．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；
（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，B₁，求點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．
（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（2）∠APB的度數(shù)．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長）；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元綜合能力測試（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD經(jīng)平移后成為正方形CEFG，其平移的方向?yàn)?u>    的方向，平移的距離為線段    的長，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，它的旋轉(zhuǎn)中心為    ，旋轉(zhuǎn)角度為    ．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2009年單元綜合能力測試（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個(gè)全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)    度，才能與△ADE完全重合．