科目： 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

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下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²+2x+3=0
B．x²+1=0
C．x²+3x+1=0
D．

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二元一次方程組的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

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鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”，則你認(rèn)為（ ）
A．只有小敏回答正確
B．只有小聰回答正確
C．小敏，小聰回答都正確
D．小敏，小聰回答都不正確

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從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬元，第二年度比第一年度減少，第三年度比第二年度減少．第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，則旅游業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（以下數(shù)據(jù)供選用：≈1.414，≈3.606，計(jì)算結(jié)果精確到百分位）

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已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂==0，解得k=．
檢驗(yàn)知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案．