科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年單元綜合測(cè)試（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年單元綜合測(cè)試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB，AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；
（2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形．（不需證明）

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年單元綜合測(cè)試（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)；
（2）觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題，并進(jìn)行解答．（根據(jù)提出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程評(píng)分）

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年單元綜合測(cè)試（解析版） 題型：解答題

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知AC⊥BD，=；
（2）如圖（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即，過(guò)D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求證：；
（3）如圖（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年單元綜合測(cè)試（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年整章水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年整章水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年整章水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年整章水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

下列各組三角形中，兩個(gè)三角形能夠相似的是（ ）
A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°
C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
D．△ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′

科目： 來(lái)源：《第29章 相似形》2010年整章水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．8
C．10
D．16