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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，割線AC與圓O交于點(diǎn)B、C，割線AD過(guò)圓心O．若圓O的半徑是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的長(zhǎng)．

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已知二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3
（1）在直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0；
（3）當(dāng)-3＜x＜3時(shí)，觀察圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值y的取值的范圍．

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如圖，在大圓中有一個(gè)小圓O，先有直尺和圓規(guī)．
（1）簡(jiǎn)要說(shuō)明確定大圓的圓心O′的步驟；
（2）作直線l，使其將兩圓的面積均二等分．

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玩具廠生產(chǎn)一種玩具狗，每天最高產(chǎn)量為40只，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品全部賣出．已知生產(chǎn)x只玩具狗的成本為R（元），售價(jià)每只P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R=600+30x，P=170-2x．當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1650元？

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已知點(diǎn)A（-1，-1）在拋物線y=（k2-1）x2-2（k-2）x+1上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，
（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）是否存在與此拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)B的直線？如果存在，求出符合條件的直線的解析式；如果不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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當(dāng)m是什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+4=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整數(shù)？

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在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．
（1）試用樹(shù)狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；
（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄�，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動(dòng)保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點(diǎn)P．
（1）求證：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周長(zhǎng)．

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如圖，已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，邊AC過(guò)圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，求△ECG的面積．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（），B（）與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當(dāng)∠ACB≥90°時(shí)，經(jīng)過(guò)探究、猜想請(qǐng)你直接寫(xiě)出h的取值范圍．
（不要求書(shū)寫(xiě)探究、猜想的過(guò)程）

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