科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：（1）x（3x-2）-x²=0；
（2）．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點(diǎn)，∠ACD=37°，∠BCD=26°30′，AC=60，求AD，CD及AB的長．
（以下數(shù)據(jù)供選用，（，，，）

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如圖，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x+m（其中m＞1）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（可用m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作圖，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，把四邊形ABCD放大到原來的2倍．

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已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-m²）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應(yīng)在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從距離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°．問離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE⊥BC于E，直徑AD交BC于點(diǎn)F，連接BD．
（1）找出圖中2對相似三角形；
（2）在你找出的各對相似三角形中，選擇一對，給出證明；
（3）若AB=6，AC=4，AE=3，求⊙O直徑AD的長．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD滿足，CD∥AB，且A、B在x軸上，點(diǎn)D（0，6），若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（______），B點(diǎn)坐標(biāo)為（______）；
（2）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線方程；
（3）若（2）中拋物線過點(diǎn)C，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C?B?x正方向，同時(shí)Q點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C方向（終點(diǎn)C）運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度分別為個(gè)單位/秒，1個(gè)單位/秒，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，試探索△BPQ的形狀，并說明相應(yīng)x的取值范圍．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC，在BC邊上任取一點(diǎn)P，（P不與B、C重合），過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，試說明△DEF與△ABC相似；
（2）如圖2，當(dāng)△ABC為任意直角三角形時(shí)，△DEF與△ABC還相似嗎？說明理由；
（3）如圖2，如果△ABC為直角三角形，且AB=3，AC=4，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△DEF的面積最小？面積最小值為多少？簡要說明理由．